Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 683056
i

Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции y= дробь: чис­ли­тель: 98, зна­ме­на­тель: x конец дроби плюс 2x плюс 15.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции: x не равно 0.

Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции y= дробь: чис­ли­тель: 98, зна­ме­на­тель: x конец дроби плюс 2x плюс 15.

 

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'=2 минус дробь: чис­ли­тель: 98, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби .

Най­дем нули про­из­вод­ной:

1 минус дробь: чис­ли­тель: 49, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби =0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те =49\Rightarrow со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x=7 новая стро­ка x= минус 7. конец со­во­куп­но­сти .

 

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

Ис­ко­мая точка мак­си­му­ма x= минус 7.

 

Ответ: −7.


-------------
Дублирует задание № 129965.
Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 04.07.2025. Доб­ро­воль­ная пе­ре­сда­ча. Раз­ные го­ро­да. Ва­ри­ант 2
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025