ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 68255 Добавить в вариант

Найдите значение выражения $дробь: числитель: n в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 10 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: n в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка умножить на n в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 30 конец дроби правая круглая скобка конец дроби$  при $n=81.$

Спрятать решение

Решение.

Выполним преобразования:

$дробь: числитель: n в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 10 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: n в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка умножить на n в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 30 конец дроби правая круглая скобка конец дроби = n в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 10 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 30 конец дроби правая круглая скобка =n в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка =9.$

Ответ: 9.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.1.4 Степень с целым показателем;

1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень;

1.1.2 Степень с натуральным показателем;

1.1.6 Степень с рациональным показателем и её свойства;

1.1.7 Свойства степени с действительным показателем.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь