Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 681500
i

От при­ста­ни А к при­ста­ни В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 176 км, от­пра­вил­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью пер­вый теп­ло­ход, а через 5 часов после этого сле­дом за ним со ско­ро­стью на 5 км/ч боль­шей от­пра­вил­ся вто­рой. Най­ди­те ско­рость вто­ро­го теп­ло­хо­да, если в пункт В он при­был од­но­вре­мен­но с пер­вым. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть u км/ч  — ско­рость вто­ро­го теп­ло­хо­да, тогда ско­рость пер­во­го теп­ло­хо­да равна u минус 5 км/ч. Пер­вый теп­ло­ход на­хо­дил­ся в пути на 5 часов боль­ше, чем вто­рой, от­сю­да имеем:

 дробь: чис­ли­тель: 176, зна­ме­на­тель: u минус 5 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 176, зна­ме­на­тель: u конец дроби =5 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 880, зна­ме­на­тель: u в квад­ра­те минус 5u конец дроби =5 рав­но­силь­но 176=u в квад­ра­те минус 5u рав­но­силь­но u в квад­ра­те минус 5u минус 176=0 рав­но­силь­но

 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний  новая стро­ка u=16;  новая стро­ка u= минус 11 конец со­во­куп­но­сти .\undersetu боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но u=16.

 

Ответ: 16.


-------------
Дублирует задание № 5773.
Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 27.05.2025. Ос­нов­ная волна. Даль­ний Во­сток, ва­ри­ант 2