РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 681487 Добавить в вариант

Источник: ЕГЭ−2025. Основная волна 27.05.2025. Санкт-Петербург

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование степенных и иррациональных функций

Найдите точку максимума функции $y=x в кубе минус 192x плюс 14.$

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y'=3x в квадрате минус 192=3 левая круглая скобка x в квадрате минус 64 правая круглая скобка =3 левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка .$ $y'=3x в квадрате минус 192=$
$=3 левая круглая скобка x в квадрате минус 64 правая круглая скобка =3 левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка .$

Найдем нули производной:

$3 левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений x= минус 8, x=8. конец совокупности$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума: −8.

Ответ: −8.

Ответ: -8

681487

-8

Источник: ЕГЭ−2025. Основная волна 27.05.2025. Санкт-Петербург

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	681487	-8