ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 681485 Добавить в вариант

На рисунке изображены графики функций $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =\dfrackx$ и $g левая круглая скобка x правая круглая скобка =ax плюс b,$ которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

Спрятать решение

Решение.

По рисунку находим, что $f левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка = минус 1.$ Найдём значение k:

$минус 1= дробь: числитель: k, знаменатель: минус 3 конец дроби равносильно k=3.$

Значит, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби$

По рисунку находим, что $g левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка = минус 1,$ $g левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка =4.$ Найдём значения коэффициентов a и b:

$a= дробь: числитель: g левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка минус g левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка , знаменатель: минус 2 минус левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 4 минус левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: 1 конец дроби =5,$

$4=5 умножить на левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка плюс b равносильно b=14.$

Значит, $g левая круглая скобка x правая круглая скобка =5x плюс 14.$

Найдём абсциссу точки B:

$дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби =5x плюс 14 равносильно 5x в квадрате плюс 14x минус 3=0 равносильно совокупность выражений x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби , x= минус 3. конец совокупности .$

Таким образом, $x_B= дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби =0,2.$

Ответ: 0,2.

-------------
Дублирует задание № 509169.

Источник: ЕГЭ−2025. Основная волна 27.05.2025. Санкт-Петербург

Спрятать решение · Видеокурс · Помощь