ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 681373 Добавить в вариант

На рисунке изображены графики функций $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =\dfrackx$ и $g левая круглая скобка x правая круглая скобка =ax плюс b,$ которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

Спрятать решение

Решение.

По рисунку находим, что $f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка = минус 5.$ Найдём значение k:

$минус 5= дробь: числитель: k, знаменатель: 1 конец дроби равносильно k= минус 5.$

Значит, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: минус 5, знаменатель: x конец дроби .$

По рисунку находим, что $g левая круглая скобка 1 правая круглая скобка = минус 5,$ $g левая круглая скобка 5 правая круглая скобка = минус 3.$ Найдём значения коэффициентов a и b:

$a= дробь: числитель: g левая круглая скобка 5 правая круглая скобка минус g левая круглая скобка 1 правая круглая скобка , знаменатель: 5 минус 1 конец дроби = дробь: числитель: минус 3 минус левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка , знаменатель: 4 конец дроби =0,5,$

$минус 5=0,5 умножить на 1 плюс b равносильно b= минус 5,5.$

Значит, $g левая круглая скобка x правая круглая скобка =0,5x минус 5,5.$

Найдём абсциссу точки B:

$дробь: числитель: минус 5, знаменатель: x конец дроби =0,5x минус 5,5 равносильно 0,5x в квадрате минус 5,5x плюс 5=0 равносильно совокупность выражений x=1, x=10. конец совокупности .$

Таким образом, $x_B=10.$

Ответ: 10.

-------------
Дублирует задание № 509175.

Источник: ЕГЭ по математике 27.05.2025. Основная волна. Центр

Спрятать решение · Видеокурс · Помощь