Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 681343
i

От при­ста­ни A к при­ста­ни B, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 110 км, от­пра­вил­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью пер­вый теп­ло­ход, а через 1 час после этого сле­дом за ним со ско­ро­стью на 1 км/⁠ч боль­шей от­пра­вил­ся вто­рой. Най­ди­те ско­рость вто­ро­го теп­ло­хо­да, если в пункт B он при­был од­но­вре­мен­но с пер­вым. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть u км/ч  — ско­рость вто­ро­го теп­ло­хо­да, тогда ско­рость пер­во­го теп­ло­хо­да равна u минус 1 км/ч. Пер­вый теп­ло­ход на­хо­дил­ся в пути на 1 час боль­ше, чем вто­рой, от­сю­да имеем:

 дробь: чис­ли­тель: 110, зна­ме­на­тель: u минус 1 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 110, зна­ме­на­тель: u конец дроби =1 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 110, зна­ме­на­тель: u в квад­ра­те минус u конец дроби =1 рав­но­силь­но 110=u в квад­ра­те минус u рав­но­силь­но u в квад­ра­те минус u минус 110=0 рав­но­силь­но

 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний  новая стро­ка u=11;  новая стро­ка u= минус 10 конец со­во­куп­но­сти .\undersetu боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но u=11.

Ответ: 11.


-------------
Дублирует задание № 26591.
Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 27.05.2025. Ос­нов­ная волна. Даль­ний Во­сток, ва­ри­ант 1