Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 681342
i

Ав­то­мо­биль раз­го­ня­ет­ся на пря­мо­ли­ней­ном участ­ке шоссе с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем a км/ч2. Ско­рость вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле v = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2la конец ар­гу­мен­та , где l  — прой­ден­ный ав­то­мо­би­лем путь. Най­ди­те уско­ре­ние, с ко­то­рым дол­жен дви­гать­ся ав­то­мо­биль, чтобы, про­ехав один ки­ло­метр, при­об­ре­сти ско­рость 100 км/⁠ч. Ответ вы­ра­зи­те в км/⁠ч2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Найдём, при каком уско­ре­нии гон­щик до­стиг­нет тре­бу­е­мой ско­ро­сти, про­ехав один ки­ло­метр. За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию урав­не­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2la конец ар­гу­мен­та =100 при из­вест­ном зна­че­нии длины пути l=1 км:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2la конец ар­гу­мен­та =100 рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2a конец ар­гу­мен­та =100 рав­но­силь­но 2a=10000 рав­но­силь­но a=5000 км/ч2.

Если его уско­ре­ние будет пре­вос­хо­дить най­ден­ное, то, про­ехав один ки­ло­метр, гон­щик наберёт боль­шую ско­рость, по­это­му наи­мень­шее не­об­хо­ди­мое уско­ре­ние равно 5000 км/⁠ч2.

 

Ответ: 5000.


-------------
Дублирует задание № 27982.
Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 27.05.2025. Ос­нов­ная волна. Даль­ний Во­сток, ва­ри­ант 1
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025