РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

15 декабря 2026 года планируется взять кредит в банке на 16 месяцев. Условия его возврата таковы:

—  1-⁠го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;

—  со 2-⁠го по 14-⁠е число каждого месяца необходимо одним платежом оплатить часть долга;

—  15-⁠го числа каждого месяца с 1-⁠го по 15-⁠й (с января 2027 года по март 2028 года включительно) долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-⁠е число предыдущего месяца;

—  15 марта 2028 года долг составит 200 тысяч рублей;

—  15 апреля 2028 года кредит должен быть полностью погашен.

Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма платежей после полного его погашения составит 612 тысяч рублей?

Номер месяца	Долг после начисления процентов, тыс. руб.	Выплата, тыс. руб.	Долг до начисления процентов, тыс. руб.
			$S=100 плюс 30x$
1	$1,02 умножить на левая круглая скобка 100 плюс 30x правая круглая скобка$	$2 плюс 1,6x$	$100 плюс 29x$
2	$1,02 умножить на левая круглая скобка 100 плюс 29x правая круглая скобка$	$2 плюс 1,58x$	$100 плюс 28x$
...	...	...	...
29	$1,02 умножить на левая круглая скобка 100 плюс 2x правая круглая скобка$	$2 плюс 1,04x$	$100 плюс x$
30	$1,02 умножить на левая круглая скобка 100 плюс x правая круглая скобка$	$2 плюс 1,02x$	$100$
31	$1,02 умножить на 100$	$1,02 умножить на 100$	0

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Верно построена математическая модель	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

№ п/п	№ задания	Ответ
1	681309	500 тыс. рублей.

Ключ