PDF-версии: 
Найдите все значения параметра a, при которых уравнение
имеет ровно два корня.
Решение. Уравнение определено, если
Задача сводится к поиску таких a, при которых уравнение 
имеет два корня на ОДЗ.
При 
левая часть примет вид 
откуда 
Кроме того, 
то есть 
Если 
то 
Если 
то 
что невозможно. Итак, 
При 
левая часть примет вид 
откуда 
Кроме того, 
то есть 
Если 
то 
Если 
то 
что невозможно. Итак, число 
является корнем исходного уравнения при 
Чтобы оба числа были корнями, нужно чтобы выполнялись оба условия. Это верно при
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 4 |
| С помощью верного рассуждения получены верные значения параметра, но допущен недочет | 3 |
| С помощью верного рассуждения получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, при этом верно выполнены все шаги решения, ИЛИ в решении верно найдены все граничные точки множества значений параметра, но неверно определены промежутки значений | 2 |
| В случае аналитического решения: задача верно сведена к набору решенных уравнений и неравенств с учетом требуемых ограничений, ИЛИ в случае графического решения: задача верно сведена к исследованию взаимного расположения линий (изображены необходимые фигуры, учтены ограничения, указана связь исходной задачи с построенными фигурами) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |