Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 676852
i

Элек­три­че­ский при­бор после вклю­че­ния в сеть на­гре­ва­ет­ся и через не­ко­то­рое время ав­то­ма­ти­че­ски вы­клю­ча­ет­ся и на­чи­на­ет осты­вать. Тем­пе­ра­ту­ра при­бо­ра в гра­ду­сах Цель­сия вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле: T = минус t в квад­ра­те плюс 14 t плюс T_0, где t  — время в ми­ну­тах, про­шед­шее после вклю­че­ния при­бо­ра в сеть, T0  =  25 °C  — на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра при­бо­ра. На про­тя­же­нии ка­ко­го вре­ме­ни в ми­ну­тах тем­пе­ра­ту­ра при­бо­ра будет не менее 70 °C?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию не­ра­вен­ства T боль­ше или равно 70 при за­дан­ной на­чаль­ной тем­пе­ра­ту­ре при­бо­ра:

 минус t в квад­ра­те плюс 14t плюс 25 боль­ше или равно 70 рав­но­силь­но t в квад­ра­те минус 14t плюс 45 мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но 5 мень­ше или равно t мень­ше или равно 9.

Таким об­ра­зом, тем­пе­ра­ту­ра при­бо­ра будет не менее 70 °C в те­че­ние 4 минут.

 

Ответ: 4.


Аналоги к заданию № 676852: 676929 Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.1 Квад­рат­ные не­ра­вен­ства