Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика профильная
Задания
i

В пи­ра­ми­де ABCD про­ве­де­но се­че­ние КМLN так, что точка K  — лежит на ребре AD, точка М  — на ребре DC, точка N  — на ребре АВ, точка L  — на ребре ВС, и О  — точка пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей KL и MN че­ты­рех­уголь­ни­ка KMLN. Из­вест­но, что Р  — точка пе­ре­се­че­ния плос­ко­сти се­че­ния и пря­мой АС, OL : OK  =  3 : 4, ON : OM  =  24 : 25, DK · NA − KA · BN  =  KA · NA.

а)  До­ка­жи­те, что  дробь: чис­ли­тель: PK, зна­ме­на­тель: KM конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: LN, зна­ме­на­тель: NP конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби .

б)  Се­че­ние KMLN делит пи­ра­ми­ду на две части. Най­ди­те от­но­ше­ние объ­е­мов этих ча­стей.