PDF-версии: 
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых неравенство 
выполняется при любых x.
Решение. Преобразуем неравенство:
Пусть 
тогда получим систему
Изобразим в системе координат xOb множество точек удовлетворяющих полученной системе. Графики уравнений 
и 
разбивают плоскость xOb на четыре части, в каждой из которых левая часть неравенства (⁎) сохраняет знак (розовым цветом выделены точки, в которых значение выражения 
положительно, а голубым цветом те, в которых отрицательно). Анализируя график, получаем, что неравенство выполняется при любых значениях x тогда и только тогда, когда 
Возвращаясь к параметру a, получаем
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 4 |
| С помощью верного рассуждения получены верные значения параметра, но допущен недочет | 3 |
| С помощью верного рассуждения получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, при этом верно выполнены все шаги решения, ИЛИ в решении верно найдены все граничные точки множества значений параметра, но неверно определены промежутки значений | 2 |
| В случае аналитического решения: задача верно сведена к набору решенных уравнений и неравенств с учетом требуемых ограничений, ИЛИ в случае графического решения: задача верно сведена к исследованию взаимного расположения линий (изображены необходимые фигуры, учтены ограничения, указана связь исходной задачи с построенными фигурами) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |