PDF-версии: Тип 13 № 675105 
Классификатор алгебры: Уравнения смешанного типа, Иррациональные уравнения, Тригонометрические уравнения и неравенства
Методы алгебры: Тригонометрические формулы для тройных углов, Формулы понижения степени, Формулы приведения
Уравнения. Тригонометрия и иррациональности
i
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. а) Заметим, что уравнение имеет решение, только если
При таком условии уравнение можно возвести в квадрат:
Из найденных серий условию 
удовлетворяют решения 
и 
б) Отберем корни при помощи тригонометрической окружности (см. рис.). Подходит 
Ответ: а) 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: а) б)
675105
а) б)