Ре­ше­ние. а)  Про­ведём пря­мые через точки L и K па­рал­лель­но пря­мой BD. По­лу­чим точку M на ребре B₁C₁ и точку N на ребре CD. Рав­но­бед­рен­ная тра­пе­ция KNLM  — се­че­ние приз­мы плос­ко­стью γ. Пусть пря­мая AC пе­ре­се­ка­ет пря­мую NK в точке P, а пря­мая A₁C₁ пе­ре­се­ка­ет пря­мую LM в точке Q. Тогда Пусть про­дол­же­ние пря­мой PQ за точку Q пе­ре­се­ка­ет про­дол­же­ние пря­мой CC₁ за точку C₁ в точке T. Тре­уголь­ник AA₁C по­до­бен тре­уголь­ни­ку CPT, по­сколь­ку

сле­до­ва­тель­но, и тре­уголь­ни­ки AA₁C и HPC по­доб­ны, а зна­чит, угол PHC  — пря­мой. Пря­мые A₁C и PT пер­пен­ди­ку­ляр­ны, пря­мая A₁C пер­пен­ди­ку­ляр­на пря­мой BD, сле­до­ва­тель­но, (по при­зна­ку пер­пен­ди­ку­ляр­но­сти пря­мой и плос­ко­сти), пря­мая A₁C пер­пен­ди­ку­ляр­на плос­ко­сти γ.

б)  Пусть точка H  — точка пе­ре­се­че­ния пря­мых A₁C и PQ. От­ре­зок A₁H  — вы­со­та ука­зан­ной пи­ра­ми­ды. Имеем

Из по­до­бия тре­уголь­ни­ков AA₁C и HPC по­лу­ча­ем Сле­до­ва­тель­но, Объём пи­ра­ми­ды A₁KNLM равен

Ответ: б)