PDF-версии: Тип 13 № 674931 
Классификатор алгебры: Уравнения смешанного типа, Иррациональные уравнения, Показательные уравнения, Тригонометрические уравнения и неравенства
Методы алгебры: Замена переменной
Уравнения. Тригонометрия и показательные выражения
i
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. а) Из основного тригонометрического тождества находим, что
Тогда уравнение принимает вид
При 
получаем уравнение 
оно не имеет решений. При 
получаем уравнение 
Пусть 
тогда
Вернемся к исходной переменной, получим: 
или 
Первое из этих уравнений не имеет решений, для второго уравнения находим:
б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку Получим число 
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: а) б)
674931