Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 673229
i

а)  Ре­ши­те урав­не­ние левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 27 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус тан­генс x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка синус 2 x пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус в квад­ра­те x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3 тан­генс x пра­вая круг­лая скоб­ка .

б)  Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; минус 2 Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  Решим урав­не­ние

левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 27 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус тан­генс x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка синус 2 x пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус в квад­ра­те x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3 тан­генс x пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3 тан­генс x плюс синус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка =3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2 ко­си­нус в квад­ра­те x плюс 3 тан­генс x пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но
рав­но­силь­но 3 тан­генс x плюс синус 2x= минус 2 ко­си­нус в квад­ра­те x плюс 3 тан­генс x рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 синус x ко­си­нус x= минус 2 ко­си­нус в квад­ра­те x, ко­си­нус x не равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний синус x= минус ко­си­нус x, ко­си­нус x не равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но тан­генс x= минус 1 рав­но­силь­но x= минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k, k при­над­ле­жит Z .

б)  Отберём корни урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; минус 2 Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка . Длина дан­но­го от­рез­ка мень­ше 2 Пи , по­это­му от­рез­ку при­над­ле­жат не более двух чисел, за­да­ва­е­мых фор­му­лой минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k, k при­над­ле­жит Z . Под­хо­дят число минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус 2 Пи = минус дробь: чис­ли­тель: 9 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби и число минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус 3 Пи = минус дробь: чис­ли­тель: 13 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

 

Ответ: а)  левая фи­гур­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k : k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка ; б)  минус дробь: чис­ли­тель: 9 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , минус дробь: чис­ли­тель: 13 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а),

ИЛИ

по­лу­че­ны не­вер­ные от­ве­ты из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния пунк­та а) и пунк­та б)

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 673229: 673260 Все

Классификатор алгебры: Урав­не­ния сме­шан­но­го типа, По­ка­за­тель­ные урав­не­ния, Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, сво­ди­мые к целым на синус или ко­си­нус
Методы алгебры: Фор­му­лы двой­но­го угла
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026