PDF-версии: 
i
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 основание ABCD является прямоугольником со сторонами 5 и 12, диагонали которого пересекаются в точке O. Плоскость, содержащая диагональ AC и параллельная прямой B1D, пересекает ребро BB1 в точке K. Угол между плоскостями ABC и ACK равен 45°.
а) Докажите, что угол KOB меньше 45°.
б) Найдите объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
Значит, треугольник KHB — равнобедренный и 
Тогда в треугольнике KBO 
следовательно, 
откуда
