Евгений взял 16 января кредит на сумму 1 млн руб. на 6 месяцев. Условия его возврата таковы. Каждый месяц 1-го числа долг возрастает на целое число r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца. Со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга. Каждый месяц 15-го числа долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.
| Дата | 15.01 | 15.02 | 15.03 | 15.04 | 15.05 | 15.06 | 15.07 |
| Долг, млн руб. | 1 | 0,9 | 0,8 | 0,7 | 0,6 | 0,5 | 0 |
Найдите наименьшее значение r, при котором общая сумма выплат будет составлять более 1,25 млн руб.
Пусть 
Заполним таблицу:
| Месяц | Долг на 1-е число после начисления процентов, тыс. руб. | Выплата, тыс. руб. | Долг на 15-е число, тыс. руб. |
|---|---|---|---|
| Январь (1) | 1000 | ||
| Февраль (2) | 1000k | 1000k − 900 | 900 |
| Март (3) | 900k | 900k − 800 | 800 |
| Апрель (4) | 800k | 800k − 700 | 700 |
| Май (5) | 700k | 700k − 600 | 600 |
| Июнь (6) | 600k | 600k − 500 | 500 |
| Июль (7) | 500k | 500k | 0 |
Общая сумма выплат составит:
тыс. руб.
По условию сумма выплат должна быть больше 1250 тыс. руб., тогда
откуда
Наименьшее целое решение полученного неравенства равно 6.
Ответ: 6.