Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 661310
i

На из­го­тов­ле­ние 345 де­та­лей пер­вый ра­бо­чий за­тра­чи­ва­ет на 8 часов мень­ше, чем вто­рой ра­бо­чий на из­го­тов­ле­ние 483 де­та­лей. Из­вест­но, что пер­вый ра­бо­чий за час де­ла­ет на 2 де­та­ли боль­ше, чем вто­рой. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет пер­вый ра­бо­чий?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим υ  — число де­та­лей, ко­то­рые из­го­тав­ли­ва­ет за час пер­вый ра­бо­чий, тогда вто­рой ра­бо­чий за час из­го­тав­ли­ва­ет v минус 2 де­та­лей. На из­го­тов­ле­ние 345 де­та­лей пер­вый ра­бо­чий тра­тит на 8 часов мень­ше, чем вто­рой ра­бо­чий на из­го­тов­ле­ние 483 таких же де­та­лей, от­сю­да имеем:

дробь: чис­ли­тель: 345, зна­ме­на­тель: v конец дроби плюс 8= дробь: чис­ли­тель: 483, зна­ме­на­тель: v минус 2 конец дроби \underset v боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 345 плюс 8 v , зна­ме­на­тель: v конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 483, зна­ме­на­тель: v минус 2 конец дроби \underset v боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но 345 v минус 2 умно­жить на 345 плюс 8 v в квад­ра­те минус 16 v =483 v \underset v боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но
\underset v боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но 8 v в квад­ра­те минус 154 v минус 2 умно­жить на 345=0\underset v боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но 4 v в квад­ра­те минус 77 v минус 345=0 \underset v боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но
\underset v боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка v = дробь: чис­ли­тель: 77 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 77 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 4 умно­жить на 4 умно­жить на 345, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби =23; новая стро­ка v = дробь: чис­ли­тель: 77 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 77 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 4 умно­жить на 4 умно­жить на 345, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби = минус 3,75 конец со­во­куп­но­сти .\underset v боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но v =23.

Ответ: 23.


-------------
Дублирует задание № 39735.
Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 20.06.2024. Ос­нов­ная волна, ре­зерв­ный день. Раз­ные го­ро­да
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025