РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 661024 Добавить в вариант

Источник: ЕГЭ по математике 31.05.2024. Основная волна. Сибирь

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование показательных и логарифмических функций

Найдите точку минимума функции $y=10x минус натуральный логарифм левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка плюс 3.$

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y' = 10 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 5 конец дроби .$

Найдем нули производной:

$10 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 5 конец дроби = 0 равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 5 конец дроби = 10 равносильно x минус 5 = 0,1 равносильно x = 5,1.$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума $x = 5,1.$

Ответ: 5,1.

Ответ: 5,1

661024

5,1

Источник: ЕГЭ по математике 31.05.2024. Основная волна. Сибирь

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	661024	5,1