РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 660976 Добавить в вариант

Источник: ЕГЭ по математике 31.05.2024. Основная волна. Урал

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование показательных и логарифмических функций

Найдите точку максимума функции $y=6\ln левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка минус 6x минус 10.$

Решение. Найдем производную заданной функции:

$y'= дробь: числитель: 6, знаменатель: x минус 7 конец дроби минус 6.$

Найдем нули производной:

$дробь: числитель: 6, знаменатель: x минус 7 конец дроби минус 6=0 равносильно дробь: числитель: 6, знаменатель: x минус 7 конец дроби =6 равносильно x минус 7=1 равносильно x=8.$ $дробь: числитель: 6, знаменатель: x минус 7 конец дроби минус 6=0 равносильно дробь: числитель: 6, знаменатель: x минус 7 конец дроби =6 равносильно$
$равносильно x минус 7=1 равносильно x=8.$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума $x=8.$

Ответ: 8.

Ответ: 8

660976

Источник: ЕГЭ по математике 31.05.2024. Основная волна. Урал

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	660976	8