PDF-версии: 
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
на отрезке 
имеет ровно один корень.
Решение. При всех значениях параметра уравнение имеет корень
Если 
то корнями уравнения являются числа, для которых 
На отрезке таким числом является 
а условие принимает вид 
Корни 
и 
совпадают при 
Корень 
принадлежит отрезку 
если 
и не принадлежит данному отрезку при прочих значениях параметра. Таким образом, исходное уравнение имеет ровно один корень на отрезке при 
и 
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 4 |
| С помощью верного рассуждения получены верные значения параметра, но допущен недочет | 3 |
| С помощью верного рассуждения получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, при этом верно выполнены все шаги решения, ИЛИ в решении верно найдены все граничные точки множества значений параметра, но неверно определены промежутки значений | 2 |
| В случае аналитического решения: задача верно сведена к набору решенных уравнений и неравенств с учетом требуемых ограничений, ИЛИ в случае графического решения: задача верно сведена к исследованию взаимного расположения линий (изображены необходимые фигуры, учтены ограничения, указана связь исходной задачи с построенными фигурами) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |