PDF-версии: 
i
В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC точки M и K — середины ребер AB и SC соответственно. На продолжении ребра SB за точку S отмечена точка R. Прямые RM и RK пересекают ребра AS и BC в точках N и L соответственно, причем 2BL = 3LC.
а) Докажите, что прямые MK и NL пересекаются.
б) Найдите отношение 
и 
то есть в левой части равенства дробь больше 1, а в правой — меньше 1. Получили противоречие, следовательно, прямые MK и NL не являются параллельными. Потому прямые MK и NL пересекаются.
