Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 660739
i

В июле пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на сумму 185 640 руб­лей. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

  —  каж­дый ян­варь долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на 10% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

  —  с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить одним пла­те­жом часть долга.

Сколь­ко руб­лей будет вы­пла­че­но банку, если из­вест­но, что кре­дит будет пол­но­стью по­га­шен че­тырь­мя рав­ны­ми пла­те­жа­ми (то есть за че­ты­ре года)?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть S  =  ⁠185 640 руб.  — сумма кре­ди­та, x руб.  — еже­год­ный пла­теж, k = 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби = 1,1. Тогда схема вы­пла­ты кре­ди­та вы­гля­дит так:

 левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка S умно­жить на k минус x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на k минус x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на k минус x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на k минус x = 0 рав­но­силь­но S k в сте­пе­ни 4 минус k в кубе x минус k в квад­ра­те x минус k x минус x = 0.

Тогда

x = дробь: чис­ли­тель: S k в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: k в кубе плюс k в квад­ра­те плюс k плюс 1 конец дроби рав­но­силь­но x = дробь: чис­ли­тель: 185 640 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 1,1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 1,1 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе плюс левая круг­лая скоб­ка 1,1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 1,1 плюс 1 конец дроби рав­но­силь­но x = 58 564.

Таким об­ра­зом, общая сумма вы­плат банку будет равна

4 умно­жить на 58 564 = 234 256.

Ответ: 234 256.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 526678: 526699 660739 Все

Источник: За­да­ния 16 ЕГЭ–2024
Классификатор алгебры: За­да­чи о кре­ди­тах