20 мая 2024 года предприятие планирует взять в кредит S миллионов рублей на 4 года, где S — целое число. Условия его возврата таковы:
— каждый июнь долг возрастает на 24% по сравнению со значением в конце мая;
— с сентября по декабрь необходимо выплатить часть долга;
— 20 мая каждого года, последующего за годом получения кредита, долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:
| Дата | 20.05.24 | 20.05.25 | 20.05.26 | 20.05.27 | 20.05.28 |
|---|---|---|---|---|---|
| Долг | S | 0,8S | 0,5S | 0,2S | 0 |
Найдите наименьшее значение S, при котором сумма наибольшей и наименьшей выплат не меньше 300 миллионов рублей.
В соответствии с условием задачи заполним таблицу:
| Год | Долг на 20 мая, млн руб. | Долг в июле, млн руб. | Выплата, млн руб. |
|---|---|---|---|
| 2024 | S | 1,24S | 0,44S |
| 2025 | 0,8S | 0,992S | 0,492S |
| 2026 | 0,5S | 0,62S | 0,42S |
| 2027 | 0,2S | 0,248S | 0,248S |
| 2028 | 0 |
Наибольшая и наименьшая выплаты равны соответственно 0,492S и 0,248S. Тогда по условию задачи
Наименьшее целое S, удовлетворяющее неравенству, равно 406.
Ответ: 406.

