Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 658425
i

20 мая 2024 года пред­при­я­тие пла­ни­ру­ет взять в кре­дит S мил­ли­о­нов руб­лей на 4 года, где S  — целое число. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

—  каж­дый июнь долг воз­рас­та­ет на 24% по срав­не­нию со зна­че­ни­ем в конце мая;

—  с сен­тяб­ря по де­кабрь не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

—  20 мая каж­до­го года, по­сле­ду­ю­ще­го за годом по­лу­че­ния кре­ди­та, долг дол­жен со­став­лять часть кре­ди­та в со­от­вет­ствии со сле­ду­ю­щей таб­ли­цей:

Дата20.05.24 20.05.2520.05.2620.05.2720.05.28
ДолгS0,8S0,5S0,2S0

 

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние S, при ко­то­ром сумма наи­боль­шей и наи­мень­шей вы­плат не мень­ше 300 мил­ли­о­нов руб­лей.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В со­от­вет­ствии с усло­ви­ем за­да­чи за­пол­ним таб­ли­цу:

 

Год Долг на 20 мая,
млн руб.
Долг в июле,
млн руб.

Вы­пла­та,
млн руб.
2024

S1,24S0,44S
2025

0,8S0,992S0,492S
2026

0,5S0,62S0,42S
2027

0,2S0,248S0,248S
2028

0

 

Наи­боль­шая и наи­мень­шая вы­пла­ты равны со­от­вет­ствен­но 0,492S и 0,248S. Тогда по усло­вию за­да­чи

0,492S плюс 0,248S боль­ше или равно 300 рав­но­силь­но 0,74S боль­ше или равно 300 рав­но­силь­но S боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 30000, зна­ме­на­тель: 74 конец дроби = целая часть: 405, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 30, зна­ме­на­тель: 74 .

Наи­мень­шее целое S, удо­вле­тво­ря­ю­щее не­ра­вен­ству, равно 406.

 

Ответ: 406.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 463
Классификатор алгебры: За­да­чи о кре­ди­тах