Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 654662
i

Вес­ной катер идёт про­тив те­че­ния реки в 2 раза мед­лен­нее, чем по те­че­нию. Летом те­че­ние ста­но­вит­ся на 2 км/ч мед­лен­нее. По­это­му летом катер идёт про­тив те­че­ния в целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 раза мед­лен­нее, чем по те­че­нию. Най­ди­те соб­ствен­ную ско­рость ка­те­ра (в км/⁠ч).

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть x  (км/ч)  — соб­ствен­ная ско­рость ка­те­ра, y  (км/ч)  — ско­рость те­че­ния реки вес­ной. Тогда летом она со­ста­вит y минус 2 (км/ч); при­чем x боль­ше y боль­ше 2. Со­ста­вим таб­ли­цу по дан­ным за­да­чи.

 

Ско­рость вес­нойСко­рость летом
По те­че­ниюx плюс yx плюс y минус 2
Про­тив те­че­нияx минус yx минус y плюс 2

Решим си­сте­му урав­не­ний:

си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: x плюс y, зна­ме­на­тель: x минус y конец дроби =2, дробь: чис­ли­тель: x плюс y минус 2, зна­ме­на­тель: x минус y плюс 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x плюс y=2 левая круг­лая скоб­ка x минус y пра­вая круг­лая скоб­ка , 5 левая круг­лая скоб­ка x плюс y минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка =7 левая круг­лая скоб­ка x минус y плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x=3y, 6y минус x=12 конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x=12, y=4. конец си­сте­мы

 

Таким об­ра­зом, соб­ствен­ная ско­рость ка­те­ра равна 12 км/ч.

 

Ответ: 12.


Аналоги к заданию № 500253: 654662 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025