В июле 2024 года планируется взять в кредит целое число N млн руб. сроком на 3 года. Условия возврата кредита таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:
| Месяц и год | Июль 2024 | Июль 2025 | Июль 2026 | Июль 2027 |
|---|---|---|---|---|
| Долг (млн руб.) | N | 0,6N | 0,4N | 0 |
Найдите наименьшее значение N, при котором каждая из выплат будет составлять целое число миллионов рублей.
Заполним таблицу, представив выплаты в виде несократимых обыкновенных дробей.
| Год | Долг в январе, млн руб. | Выплата, млн руб. | Долг в июле, млн руб. |
|---|---|---|---|
| 2024 | N | ||
| 2025 | 1,2N | 0,6N | 0,6N |
| 2026 | 0,72N | 0,32N | 0,4N |
| 2027 | 0,48N | 0,48N | 0 |
Чтобы все выплаты составляли целое число миллионов рублей, число N должно быть кратно 25. Значит, наименьшее значение N равно 25.
Ответ: 25.

