Для покупки автомашины Сергей скопил 2 780 000 рублей, а недостающую сумму он взял в банке в кредит под 25% годовых на три года. Выплачивать кредит он должен аннуитетными платежами (заёмщик каждый год выплачивает одну и ту же сумму). Сколько процентов от стоимости машины Сергею не хватало на её приобретение, если известно, что он переплатил по кредиту 655 000 рублей?
Пусть Сергей взял в кредит S руб., ежегодный платёж составлял x руб. и пусть Составим таблицу.
| Год | Долг с процентами, руб. | Выплата, руб. | Долг после выплаты, руб. |
|---|---|---|---|
| 1 | kS | x | |
| 2 | x | ||
| 3 | x |
Подставляя в полученное уравнение находим:
Переплата по условию составляет 655 000 руб., значит, откуда
Следовательно, на приобретение машины Сергею не хватало
ее стоимости.
Ответ: 30,5.

