Владелица супермаркета «Новогоднее счастье от Алевтины» организовала распродажу новогодних сувениров. В течение дня покупатели приходили к кассиру, чтобы расплатиться (сумма любого платежа — четное число рублей). Каждый протягивал купюру 5000 рублей, а кассир выдавал сдачу, имея только 300 монет по 10 рублей и 500 монет по 2 рубля. По итогам дня все монеты оказались потраченными на сдачи.
а) Могло ли за день быть 250 покупателей, если все они получили равную сдачу?
б) Каким могло быть наибольшее число покупателей, если каждый получил одинаковую сдачу?
в) Для какого наибольшего числа покупателей кассир мог выдать на сдачу все монеты при любом распределении сдач, не противоречащим условию?
Общая сумма сдач составила 
а) Каждый должен был получить 
сдачи. Значит, каждый мог получить не более одной десятирублевой монеты. Поэтому раздать все 300 монет не получилось бы.
б) Ясно, что каждая сдача была не меньше 10 руб., иначе десятки вообще не получилось бы раздать. Значит, покупателей было не более 
человек.
в) Будем выдавать каждому покупателю сдачу десятками, пока можем. Если десятки кончатся или величина сдачи меньше десяти рублей — выдадим ее двушками. Поскольку все сдачи четны, в случае окончания десяток выдать все оставшиеся сдачи будет можно. Если же десятки не кончатся, каждый получит не более 4 двушек. Значит, удастся обеспечить не менее 125 человек. Более того, если их 126, можно просто отдать последнему все оставшиеся в кассе деньги.
Если же их 127 или больше, то рассмотрим вариант, когда 126 из них должны получить по 8 руб. (то есть по четыре двушки), один — все остальные деньги, а остальные — ничего. На это понадобится 
двушек, которых не хватает.
Ответ: а) нет; б) 400; в) 126.