Решите неравенство: 
Решение. Перенесем выражения из правой части в левую и разложим на множители:
Решим полученное неравенство методом интервалов.
Неравенство определено при 
Левая часть обращается в нуль, если
или если
Корень последнего уравнения найдем подбором, получим 
Покажем, что других корней нет: действительно, в левой части уравнения стоит убывающая на ОДЗ функция, в правой — возрастающая, значит, уравнение имеет не более одного корня.
Отметим ОДЗ и корни на оси и проверим знаки в каждом из трёх получившихся интервалов. При 
получаем:
— неверно.
При 
получаем:
— верно.
При 
получаем:
— неверно.
Таким образом, неравенство верно при 
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |