Николай Сергеевич хочет взять кредит на один год в банке «Князь Николай». В начале каждого квартала банк увеличивает долг на некоторое количество процентов, а затем Николай Сергеевич будет вносить определенную сумму, которая каждый раз не превышает 84 тысячи рублей.
Определите максимально возможную величину кредита при этих условиях, если известно, что на протяжении первых трех кварталов банк каждый раз будет увеличивать сумму долга на 10%, а в последнем квартале — на 25%. Ответ округлите до целого числа тысяч рублей.
Максимально возможная величина кредита соответствует максимально возможным ежеквартальным выплатам. Поэтому необходимо рассчитать величину кредита в случае, когда каждая выплата составляет 84 тысячи рублей. Пусть сумма кредита равна S тыс. руб., ежеквартальная выплата — x тыс. руб. Заполним таблицу.
| Квартал | Долг в начале квартала (после начисления процентов), тыс. руб. | Выплата, тыс. руб. | Долг в конце квартала (после выплаты), тыс. руб. |
|---|---|---|---|
| 1 | x | ||
| 2 | x | ||
| 3 | x | ||
| 4 | x | 0 |
Составим уравнение и выразим из него S:
откуда
Округляя до целого числа тысяч рублей, получаем, что максимально возможная величина кредита при этих условиях равна 259 тыс. руб.
Ответ: 259 тыс. руб.

