ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 4 № 64601 Добавить в вариант

Найдите значение выражения $дробь: числитель: косинус (3 Пи минус бета ) плюс 2 синус ( минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс бета ), знаменатель: 5 косинус ( бета плюс 2 Пи ) конец дроби .$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите значение выражения $дробь: числитель: 3 косинус ( Пи минус бета ) плюс синус ( дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс бета ), знаменатель: косинус ( бета плюс 3 Пи ) конец дроби .$

В силу периодичности косинуса $косинус ( бета плюс 3 Пи )= косинус ( бета плюс Пи ).$ Далее используем формулы приведения:

$дробь: числитель: 3 косинус ( Пи минус бета ) плюс синус ( дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс бета ), знаменатель: косинус ( Пи плюс бета ) конец дроби = дробь: числитель: минус 3 косинус бета плюс косинус бета , знаменатель: минус косинус бета конец дроби =2.$

Ответ: 2.

Раздел: Алгебра

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.5 Формулы приведения, 1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений

Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина