PDF-версии: Тип 15 № 645665 
Классификатор алгебры: Рациональные неравенства
Методы алгебры: Рационализация неравенств. Модули, Метод интервалов, Разложение на множители
Неравенства. Неравенства с модулем
i
Решите неравенство: 
Решение. Числитель дроби имеет вид 
и раскладывается на множители 
Действительно,
Множитель 
положителен при любых значениях переменной x, поэтому исходное неравенство равносильно неравенству
Разность модулей двух выражений имеет тот же знак, что разность квадратов этих выражений, а потому
Cравним корень числителя 
и корень знаменателя 
и решим неравенство методом интервалов:
Таким образом, решением неравенства является совокупность
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ:
645665
Классификатор алгебры: Рациональные неравенства