PDF-версии: 
i
В треугольнике ABC известны стороны AB = 4, AC = 5 и 
На его стороне BC вне треугольника (точки A и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой BC) построим равносторонний треугольник BCD.
а) Докажите, что около четырёхугольника ABDC можно описать окружность.
б) Найдите расстояние от центра этой окружности до точки пересечения диагоналей четырёхугольника ABDC.
Треугольник BCD равносторонний, в нем угол BDC равен 60°. Тогда 
а потому четырехугольник ABDC вписан в окружность.
