Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 642297
i

Из пунк­та А в пункт В од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ля. Пер­вый про­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью весь путь. Вто­рой про­ехал первую по­ло­ви­ну пути со ско­ро­стью, мень­шей ско­ро­сти пер­во­го на 11 км/ч, а вто­рую по­ло­ви­ну пути  — со ско­ро­стью 66 км/ч, в ре­зуль­та­те чего при­был в пункт В од­но­вре­мен­но с пер­вым ав­то­мо­би­лем. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля, если она боль­ше 35 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть  v км/ч  — ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля, тогда ско­рость вто­ро­го ав­то­мо­би­ля на пер­вой по­ло­ви­не пути равна  v минус 11 км/ч. При­мем рас­сто­я­ние между пунк­та­ми за 2. Ав­то­мо­би­ли были в пути одно и то же время, от­сю­да имеем:

 дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: v конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 66 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: v минус 11 конец дроби \underset v боль­ше 35\mathop рав­но­силь­но 2 умно­жить на 66 левая круг­лая скоб­ка v минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка = v в квад­ра­те минус 11 v плюс 66 v рав­но­силь­но

 рав­но­силь­но v в квад­ра­те минус 77 v плюс 33 умно­жить на 44=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний  новая стро­ка v =44,  новая стро­ка v =33 конец со­во­куп­но­сти . \underset v боль­ше 35\mathop рав­но­силь­но v =44.

 

Таким об­ра­зом, ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля была равна 44 км/ч.

 

Ответ: 44.