ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 64209 Добавить в вариант

Найдите значение выражения  $дробь: числитель: минус 7, знаменатель: синус в квадрате 13 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс косинус в квадрате 193 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби .$

Спрятать решение

Решение.

Поскольку $косинус в квадрате левая круглая скобка 180 градусов плюс альфа правая круглая скобка = косинус в квадрате альфа$ имеем:

$дробь: числитель: минус 7, знаменатель: синус в квадрате 13 в степени левая круглая скобка правая круглая скобка градусов плюс косинус в квадрате 193 в степени левая круглая скобка правая круглая скобка градусов конец дроби = дробь: числитель: минус 7, знаменатель: синус в квадрате 13 градусов плюс косинус в квадрате левая круглая скобка 180 плюс 13 правая круглая скобка градусов конец дроби = дробь: числитель: минус 7, знаменатель: синус в квадрате 13 градусов плюс косинус в квадрате 13 градусов конец дроби = минус 7.$ $дробь: числитель: минус 7, знаменатель: синус в квадрате 13 в степени левая круглая скобка правая круглая скобка градусов плюс косинус в квадрате 193 в степени левая круглая скобка правая круглая скобка градусов конец дроби = дробь: числитель: минус 7, знаменатель: синус в квадрате 13 градусов плюс косинус в квадрате левая круглая скобка 180 плюс 13 правая круглая скобка градусов конец дроби =$
$= дробь: числитель: минус 7, знаменатель: синус в квадрате 13 градусов плюс косинус в квадрате 13 градусов конец дроби = минус 7.$

Ответ: −7.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа;

1.2.4 Основные тригонометрические тождества;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений;

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.2 Радианная мера угла;

1.2.5 Формулы приведения;

1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов;

1.2.7 Синус и косинус двойного угла.

Спрятать решение · Прототип задания · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь

Гость 10.12.2014 10:41

В 3 четверти косинус меняет знак на минус, а у вас остается с плюсом???

Сергей Никифоров

Действительно, в третьей четверти косинус отрицателен, но у нас в знаменателе стоит квадрат косинуса. Знак квадрата косинуса не меняется.