PDF-версии: 
i
Окружность с центром в точке C касается гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC и пересекает его катеты AC и BC в точках E и F. Точка D — основание высоты, опущенной из вершины C. Точки O1 и O2 — центры окружностей, вписанных в треугольники ACD и BCD.
а) Докажите, что O1 и O2 лежат на отрезке EF .
б) Найдите расстояние от точки C до прямой O1O2, если AC = 15 и BC = 20.
а потому точка O1 лежит на луче EF и внутри треугольника ACD. Следовательно, точка O1 лежит на отрезке EF. Аналогично и точка O2 лежит на отрезке EF.
