ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 64153 Добавить в вариант

Найдите значение выражения  $дробь: числитель: 30, знаменатель: косинус в квадрате 38 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс косинус в квадрате 128 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби .$

Спрятать решение

Решение.

Поскольку $косинус в квадрате 90 градусов плюс альфа = синус в квадрате альфа$ имеем:

$дробь: числитель: 30, знаменатель: косинус в квадрате 38 в степени левая круглая скобка правая круглая скобка градусов плюс косинус в квадрате 128 в степени левая круглая скобка правая круглая скобка градусов конец дроби = дробь: числитель: 30, знаменатель: косинус в квадрате 38 градусов плюс косинус в квадрате левая круглая скобка 90 градусов плюс 38 градусов правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 30, знаменатель: косинус в квадрате 38 градусов плюс синус в квадрате 38 градусов конец дроби =30.$ $дробь: числитель: 30, знаменатель: косинус в квадрате 38 в степени левая круглая скобка правая круглая скобка градусов плюс косинус в квадрате 128 в степени левая круглая скобка правая круглая скобка градусов конец дроби = дробь: числитель: 30, знаменатель: косинус в квадрате 38 градусов плюс косинус в квадрате левая круглая скобка 90 градусов плюс 38 градусов правая круглая скобка конец дроби =$
$= дробь: числитель: 30, знаменатель: косинус в квадрате 38 градусов плюс синус в квадрате 38 градусов конец дроби =30.$

Ответ: 30.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа;

1.2.4 Основные тригонометрические тождества;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений;

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.2 Радианная мера угла;

1.2.5 Формулы приведения;

1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов;

1.2.7 Синус и косинус двойного угла.

Спрятать решение · Прототип задания · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь

Гость 28.12.2014 14:31

по формуле приведения косинус в квадрате 90+38 будет -синус38

Сергей Никифоров

Верно. Но нас интересует квадрат данного выражения $косинус в квадрате левая круглая скобка 90 градусов плюс 38 градусов правая круглая скобка = левая круглая скобка косинус левая круглая скобка 90 градусов плюс 38 градусов правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка минус синус 38 градусов правая круглая скобка в квадрате = синус в квадрате 38 градусов.$