В июле 2023 года планируется взять кредит в банке на три года в размере S млн рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 18% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.
| Месяц и год | Июль 2023 | Июль 2024 | Июль 2025 | Июль 2026 |
| Долг (в млн рублей) | S | 0,8S | 0,5S | 0 |
Найдите наибольшее значение S, при котором каждый платеж будет меньше 5 млн рублей.
В январе 2024 года долг будет составлять 1,18S млн рублей, а в июле 2024 года — 0,8S млн рублей. Значит, платёж в 2024 году составит 0,38S млн рублей.
В январе 2025 года долг будет составлять 
млн рублей, а в июле 2025 года — 0,5S млн рублей. Значит, платёж в 2025 году составит 0,444S млн рублей.
В январе 2026 года долг перед банком составит 
млн рублей, а в июле — 0 рублей. Значит, платёж в 2026 году составит 0,59S млн рублей.
Решим систему неравенств:
Наибольшее целое решение этой системы неравенств — 8.
Ответ: 8 млн рублей.