РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 8 № 639477 Добавить в вариант

Источники:

ЕГЭ по математике 27.03.2023. Досрочная волна. Урал;

ЕГЭ по математике 07.06.2021. Основная волна. Подмосковье.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Производная и первообразная. Применение производной к исследованию функций

На рисунке изображён график $y=f' левая круглая скобка x правая круглая скобка$    — производной функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ определенной на интервале (−8; 3). В какой точке отрезка [−3; 2] функция $f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ принимает наибольшее значение?

Решение. Функция, дифференцируемая на отрезке [a; b], непрерывна на нем. Если функция непрерывна на отрезке [a; b], а её производная положительна (отрицательна) на интервале (a; b), то функция возрастает (убывает) на отрезке [a; b].

На заданном отрезке производная функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ неположительна, функция на этом отрезке убывает. Следовательно, наибольшее значение функции достигается на левой границе отрезка, т. е. в точке −3.

Ответ: −3.

Ответ: -3

639477

-3