В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB = 6 и 
Длины боковых рёбер пирамиды 
и 
а) Докажите, что SA — высота пирамиды SABCD.
б) Найдите угол между прямыми SC и BD.
a) В треугольнике SAB имеем
поэтому треугольник SAB прямоугольный 
гипотенузой SB и прямым углом SAB. Аналогично в треугольнике SAD из равенства
получаем, что 
Прямая SA перпендикулярна прямым AB и AD, поэтому прямая SA перпендикулярна плоскости ABD. Получили, что ребро SA — высота пирамиды SABCD.
б) На прямой AB отметим такую точку E, что BDCE — параллелограмм, тогда 
и DB = CE. Угол SCE — искомый. В прямоугольных треугольниках ABD, SAC и SAE
По теореме косинусов в треугольнике SCE
следовательно,
Искомый угол равен 
Ответ: б)