По­ло­жим Если то Най­дем наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции

на от­рез­ке  Для этого пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние, за­да­ю­щее функ­цию:

Дробь, чис­ли­тель ко­то­рой  — число, а зна­ме­на­тель  — вы­ра­же­ние, при­ни­ма­ю­щее толь­ко по­ло­жи­тель­ные зна­че­ния, до­сти­га­ет наи­боль­ше­го зна­че­ния при наи­мень­шем зна­ме­на­те­ле. Зна­ме­на­тель до­сти­га­ет наи­мень­ше­го зна­че­ния, рав­но­го  4, в точке 1. Эта точка при­над­ле­жит от­рез­ку  по­это­му

Ответ: 0,25.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

За­ме­тим, что

при­чем ра­вен­ство до­сти­га­ет­ся, если то есть при Из най­ден­ной серии от­рез­ку  при­над­ле­жит число 0. Сле­до­ва­тель­но, зна­че­ние  до­сти­га­ет­ся.