ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 634400 Добавить в вариант

В таблице показано количество билетов и возможные выигрыши беспроигрышной денежной лотереи. Цена билета лотереи равна 100 рублей. Всего билетов выпущено 1000 штук. Участник покупает один случайный билет. На сколько рублей цена билета выше, чем математическое ожидание выигрыша?

Выигрыш	10	150	500	5000
Количество билетов	850	100	45	5

Спрятать решение

Решение.

Математическое ожидание случайной величины — это сумма произведений всех её значений на соответствующие вероятности. Т.е.:

Значение случайной величины	10	150	500	5000
Вероятность	0,85	0,1	0,045	0,005

Таким образом, математическое ожидание выигрыша равно $10 умножить на 0,85 плюс 150 умножить на 0,1 плюс 500 умножить на 0,045 плюс 5000 умножить на 0,005=71$ .

Цена билета отличается от математического ожидания выигрыша на $100 минус 71=29$ .

Источник: mathege

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 6.3.2 Использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач

Источник/автор: Мирослава Дрыкина

Спрятать решение