PDF-версии: 
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. а) Знаменатель дроби должен быть отличен от нуля, то есть
При этом условии числитель дроби должен быть равен нулю. Применим формулы 
и 
получим:
Если 
и угол х лежит в первой четверти, то 
тогда 
что обращает знаменатель в нуль. Если же и 
тогда 
что допустимо. Следовательно, решением уравнения является серия 
б) Отберем корни, решая двойное неравенство:
Акрсинус положительного числа лежит в интервале 
поэтому левая часть двойного неравенства больше –5π, а правая — меньше –4,5π. Следовательно, число 2πk лежит в интервале (–5π; –4,5π), а значит, 
Найденному значению параметра соответствует корень 
Ответ: а) 
б)
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
б) б)