В июле 2023 года планируется взять кредит в банке на сумму 800 тысяч рублей на 8 лет. Условия его возврата таковы:
— каждый январь с 2024 по 2027 год долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
— каждый январь с 2028 по 2031 год долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2031 года кредит должен быть полностью погашен.
Найдите r, если общая сумма выплат по кредиту должна составить 1444 тысяч рублей.
Схема возврата долга дифференцированная. Основной долг заемщика перед четвертым, пятым и восьмым платежными годами составит: 500 тыс. руб., 400 тыс. руб. и 100 тыс. руб. соответственно. Переплата заемщика за период первых 4 платежных года найдем как сумму первых 4 членов арифметической прогрессии:
Аналогичная сумма за последние 4 платежных года равна
Общая сумма выплат заемщика в тыс. рублях составит что равно 1444. Решим уравнение:
Ответ: 19.

