PDF-версии: 
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно один корень на отрезке [0; 2].
Решение. Логарифм обращается в нуль, если его аргумент равен единице. Разложим на множители подкоренное выражение:
Следовательно, подкоренное выражение обращается в нуль при 
или при 
Произведение равно нулю, если какой-то из множителей равен нулю, а остальные при этом существуют. Получаем:
Корень принадлежит отрезку [0; 2] при 
корень 
принадлежит отрезку [0; 2] при 
Корень 
совпадает с корнем при 
корень совпадает с корнем 
при 
корень совпадает с корнем при 
Таким образом, уравнение имеет ровно один корень на отрезке [0; 2] при
или 
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ | 4 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в решении допущена вычислительная ошибка или оно недостаточно обосновано | 3 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в ходе решения допущена одна ошибка, отличная от вычислительной | 2 |
| Получены некоторые верные значения параметра, однако решение содержит более одной ошибки | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |