ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 628766 Добавить в вариант

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH  — высота, $AH = 5,4,$ $косинус A = дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби .$ Найдите AB.

Спрятать решение

Решение.

Углы A и HCB равны как углы со взаимно перпендикулярными сторонами,

$AB= дробь: числитель: AC в квадрате , знаменатель: AH конец дроби = дробь: числитель: левая круглая скобка дробь: числитель: AH, знаменатель: косинус A конец дроби правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: AH конец дроби = дробь: числитель: AH, знаменатель: косинус в квадрате A конец дроби = дробь: числитель: 5,4 умножить на 25, знаменатель: 9 конец дроби =15.$

Ответ: 15.

Аналоги к заданию № 27432: 628740 628766 38107 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

5.1.1 Треугольник.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь