Тип 18 № 628644 
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром, Комбинация прямых
Методы алгебры: Перебор случаев, Выделение полного квадрата
Задача с параметром. Уравнения с параметром
i
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
имеет более двух корней.
Решение. Преобразуем уравнение:
Изобразим решение полученной системы в системе координат xOa.
При 
система не имеет решений;
— при 
система имеет одно решение 
— при 
система имеет бесконечно много решений 
или 
— при 
система имеет два решения 
или 
— при 
система имеет три решения 
или
— при 
система имеет одно решение
— при 
система имеет три решения или 
Таким образом, исходное уравнение имеет более двух решений при 
или 
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в решении допущена вычислительная ошибка или оно недостаточно обосновано | 3 |
| С помощью верного рассуждения получен ответ, но в ходе решения допущена одна ошибка, отличная от вычислительной | 2 |
| Получены некоторые верные значения параметра, однако решение содержит более одной ошибки | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
Ответ:
628644
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром, Комбинация прямых
Методы алгебры: Перебор случаев, Выделение полного квадрата