Ре­ше­ние. а)  За­ме­тим, что BD₁  — ось ци­лин­дра, BD  — про­ек­ция BD₁ на плос­кость ABCD, при этом пря­мые BD и AC пер­пен­ди­ку­ляр­ны, сле­до­ва­тель­но, по тео­ре­ме о трёх пер­пен­ди­ку­ля­рах, пря­мые BD₁ и AC пер­пен­ди­ку­ляр­ны. Ана­ло­гич­но пря­мые BD₁ и AB₁ пер­пен­ди­ку­ляр­ны, пря­мые BD₁ и CB₁ пер­пен­ди­ку­ляр­ны. Таким об­ра­зом, пря­мая  BD₁ пер­пен­ди­ку­ляр­на плос­ко­сти  AB₁C, сле­до­ва­тель­но, плос­кость AB₁C па­рал­лель­на ос­но­ва­ни­ям ци­лин­дра.

б)  Из п. а) сле­ду­ет, что ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти тре­уголь­ни­ка AB₁C равен ра­ди­у­су ос­но­ва­ния ци­лин­дра, кроме того, вы­со­та ци­лин­дра равна BD₁. Имеем:

Тогда

Ответ: б)